Question

16．赤道上質(zhì)量為1000kg的物體隨地球自轉(zhuǎn)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為6400km，則該物體運(yùn)動(dòng)的周期為86400s，所需的向心力大小為33.8N．（本題π取3.14）

Answer 1

分析 物體的運(yùn)動(dòng)周期即為地球的自轉(zhuǎn)周期，通過(guò)單位的換算可得知其周期的數(shù)值．結(jié)合向心力的公式F_向=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$可計(jì)算出物體所需的向心力的大�。�

解答 解：物體的運(yùn)動(dòng)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，為：T=24×60×60=86400s
地球的半徑為：r=6400km=6.4×10⁶m
F_向=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=1000×$\frac{4×3.1{4}^{2}}{8640{0}^{2}}$×6.4×10⁶=33.8N
故答案為：86400，33.8

點(diǎn)評(píng) 向心力是從力的作用效果來(lái)命名的，因?yàn)樗�產(chǎn)生指向圓心的加速度，所以稱它為向心力．它不是具有確定性質(zhì)的某種類型的力．相反，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力．實(shí)際上它可是某種性質(zhì)的一個(gè)力，或某個(gè)力的分力，還可以是幾個(gè)不同性質(zhì)的力沿著半徑指向圓心的合外力．
同時(shí)要熟練的掌握向心力的表達(dá)式：F_向=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mω²R=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R=4mπ²f²R=mω²v=4π²mn²R
其中：v為線速度，單位m/s，ω為角速度，單位rad/s，m為物體質(zhì)量，單位kg，R為物體的運(yùn)動(dòng)半徑，單位m，T為圓周運(yùn)動(dòng)周期，單位s，f為圓周運(yùn)動(dòng)頻率，單位Hz，n為圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)速（即頻率），單位r/s．