Question

3．在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個(gè)帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)間隙排列，其中A點(diǎn)的小球帶電荷量為+3q，其余小球帶電荷量為+q，此時(shí)圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　�。�

• A． E
• B． $\frac{E}{2}$
• C． $\frac{E}{3}$
• D． $\frac{E}{4}$

Answer 1

分析 采用假設(shè)法，若圓周上均勻分布的都是電荷量為+q的小球，由于圓周的對(duì)稱性，圓心O處場(chǎng)強(qiáng)為0，再根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，確定O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

解答 解：假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為+q的小球，由于圓周的對(duì)稱性，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知，圓心O處場(chǎng)強(qiáng)為0，所以圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等效于A點(diǎn)處電荷量為+2q的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，則有  E=k$\frac{2q}{{r}^{2}}$，方向水平向左
A處+q在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為  E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左，
設(shè)其余小球帶電荷量為+q的所有小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為 E₂=E-E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$=$\frac{E}{2}$，所以僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于E₂=$\frac{E}{2}$．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查了場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和庫(kù)庫(kù)侖定律，要理解圓的對(duì)稱性，關(guān)鍵是利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理分析．