Question

如圖，在xOy平面內(nèi)，第I象限中有勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸正方向。在x軸的下方有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，電、磁場區(qū)域足夠大。今有一個質量為m、電荷量為e的電子（不計重力），從y軸上的P點以初速度v₀垂直于電場方向進入電場，經(jīng)電場偏轉后，沿著x軸正方向成45°角進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P。 求：
（1）P點離坐標原點的距離h；
（2）電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間第一次返回P點？

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）帶電粒子進入磁場時速度為：
  ………①         
………②   
…………③
（2）根據(jù)幾何關系可知，帶電粒子離開磁場時速度方向與x軸夾角為45°，由于電子通過P點，故電子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點間距……………………④
電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R   
……⑤  
…………⑥
電子在電場中運動時間為     …⑦   
電子在磁場中運動時間為  ……⑧
電子離開磁場到達P點時間為    ……⑨
故電子從P點出發(fā)第一次回到P點所用時間
…………⑩
點評：難題。本題考查帶電粒子在電、磁組合場中的運動，綜合性較強，把電場的性質、運動學規(guī)律、圓周運動知識、功能關系等有機地結合起來，同學們在解題時應注重運用動力學的普通規(guī)律解決組合場中帶電粒子的運動問題．