Question

【題目】如圖所示，上端開口的絕熱圓柱形汽缸豎直放置，汽缸內(nèi)部被質(zhì)量為m的導(dǎo)熱性能良好的活塞A和質(zhì)量也為m的絕熱活塞B分成高度相等的三部分，下邊兩部分封閉有理想氣體P和Q，兩活塞均與汽缸接觸良好，活塞厚度不計(jì)，忽略一切摩擦。汽缸底部有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度均為T0，汽缸的截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為且不變，現(xiàn)對(duì)氣體Q緩慢加熱。

(1)當(dāng)活塞A恰好到達(dá)汽缸上端時(shí)，求氣體Q的溫度；

(2)在活塞A上再放一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊C，繼續(xù)給氣體Q加熱，當(dāng)活塞A再次到達(dá)汽缸上端時(shí)，求氣體Q的溫度。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

【答案】(1)2T0；(2)T0

【解析】

(1)設(shè)氣體Q開始的體積為V1，活塞A移動(dòng)至恰好到達(dá)氣缸上端的過(guò)程中氣體Q發(fā)生等壓變化，體積變?yōu)?/span>2V1，有

得氣體Q的溫度為

T1＝2T0

(2)設(shè)放上C繼續(xù)加熱到活塞A再次到達(dá)汽缸上端時(shí)P的體積為V2，氣體P做等溫變化

V1＝V2

由題意知

解得

此時(shí)Q的體積

V3＝3V1－V1＝V1

由理想氣體狀態(tài)方程得

＝

解得此時(shí)氣體Q的溫度為

T′＝T0