Question

（12分）一束電子流在經(jīng)U＝5000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處以速度v₀垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d="1.0" cm，板長l="5.0" cm，

（1）當(dāng)兩極板所加電壓一定時，電子能從平行板間飛出試證明電子的側(cè)移量y與電子的電量m, 質(zhì)量 q無關(guān)。
（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓?
（3）要使電子能打在下板的中點A處，兩個極板所加的電壓?

Answer 1

(1)，當(dāng)兩極板所加電壓一定時，電子能從平行板間飛出試證明電子的側(cè)移量y與電子的電量m, 質(zhì)量 q無關(guān)。
(2) 400V （3）U′=1600V  

試題分析：
（1）加速過程 設(shè)此時電場內(nèi)的偏移量為Y，則由幾何關(guān)系求出偏轉(zhuǎn)位移，再根據(jù) 及，，即可求解．
（2）在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上作勻速運動，在垂直于板面的方向上作勻加速直線運動，偏轉(zhuǎn)距離為y，能飛出的條件為，聯(lián)立方程即可解題；
解：(1)根據(jù)， 及即可求解，當(dāng)兩極板所加電壓一定時，電子能從平行板間飛出試證明電子的側(cè)移量y與電子的電量m, 質(zhì)量 q無關(guān)。        6分
(2)在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大.當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓.
加速過程，由動能定理得 
進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動
l=v₀t
在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度
  
偏距 
能飛出的條件為
y≤ 
解以上各式得：
U′≤ V=4.0×10² V即要使電子能飛出，所加電壓
最大為400V       3分
（3）U′=1600V    3分
點評：本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．