Question

15．如圖1所示，裝有兩個(gè)光電門的木板固定在水平桌面上，帶有窄遮光片（寬度為d）的滑塊被一端固定的彈簧經(jīng)壓縮后彈開(kāi)，依次經(jīng)過(guò)兩光電門，光電門有兩種計(jì)時(shí)功能，既可以記錄遮光片到達(dá)兩光電門的時(shí)間差t，又可以分別記錄在兩光電門處的遮光時(shí)間△t_A和△t_B（在本題各次實(shí)驗(yàn)中，滑塊運(yùn)動(dòng)到A前已脫離彈簧）

（1）遮光片經(jīng)過(guò)A時(shí)的速度大小為$\frac9t3lfnx{△{t}_{A}}$（選用d、t、△t_A或△t_B表示）；
（2）利用實(shí)驗(yàn)中測(cè)出的d、△t_A、△t_B和AB間距s，寫出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式μ=$\frac{（\fracf7bxrph{△{t}_{A}}）^{2}-（\fracbnvtbvv{△{t}_{B}}）^{2}}{2gs}$（重力加速度為g）；
（3）將光電門A固定，調(diào)節(jié)B的位置，每次都使物塊將彈簧壓到同一位置O后由靜止釋放，記錄各次t值并測(cè)量AB間距s，作出$\frac{s}{t}$-t關(guān)系圖線如圖2，該圖線縱軸截距的物理意義是擋光片經(jīng)過(guò)光電門A時(shí)的速度，利用該圖線可以求得滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.24（重力加速度g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）利用平均速度代替瞬時(shí)速度求得經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度
（2）利用平均速度代替瞬時(shí)速度求得B點(diǎn)的速度，根據(jù)速度位移公式求得加速度，利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)
（3）由位移時(shí)間關(guān)系式整理得到$\frac{s}{t}$-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度可知遮光片經(jīng)過(guò)A時(shí)的速度大小為v_A=$\fracrn7jblr{△{t}_{A}}$
（2）經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac9xxt1bv{△{t}_{B}}$
根據(jù)牛頓第二定律可知-μmg=ma，解得a=μg
在AB段根據(jù)速度位移公式可知${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=2as$
聯(lián)立解得μ=$\frac{（\frac3dztnjh{△{t}_{A}}）^{2}-（\fracz5hbhrz{△{t}_{B}}）^{2}}{2gs}$
（3）若某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將光電門乙的位置改變多次，光電門A的位置保持不變，畫出$\frac{s}{t}$-t圖線后，得出的縱坐標(biāo)截距的物理含義為滑塊經(jīng)過(guò)光電門A時(shí)的瞬時(shí)速度
加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=2.4m/{s}^{2}$
根據(jù)a=μg可知$μ=\frac{a}{g}=0.24$
故答案為：（1）$\fracnxhnhtb{△{t}_{A}}$         （2）$\frac{（\fracx7lz3tr{△{t}_{A}}）^{2}-（\fracnl9j9lh{△{t}_{B}}）^{2}}{2gs}$
（3）擋光片經(jīng)過(guò)光電門A時(shí)的速度   0.24

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，抓住利用平均速度代替瞬時(shí)速度，明確$\frac{s}{t}-t$圖象中斜率的含義