【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的物塊A被輕質(zhì)細繩系住斜放在傾角為30°的斜面上,物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為. 細繩繞過定滑輪O右端固定在天花板上,細繩上一光滑動滑輪O ′下方懸掛著重物B,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),此時細繩左右兩邊與豎直方向的夾角=30°、=60°. 已知重力加速度為g,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。求:
(1)重物B的質(zhì)量為多少時,A與斜面間恰好沒有摩擦力作用?
(2)要物塊A能在斜面上保持靜止,求重物B的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件?(斜面此時仍然靜止)
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)對A受力分析可知:
A與斜面間恰好沒有摩擦力作用,即為:
f=0
根據(jù)平衡條件:
解得:
由O ′平衡,根據(jù)幾何關(guān)系可知
故
(2)如果物體A恰好不上滑,則對A,平行斜面方向:
T1cos30°-mgsin30°-f=0
垂直斜面方向:
N+T1sin30°-mgcos30°=0
又
f=μN
解得:
如果物體A恰好不下滑,摩擦力反向,則對A,平行斜面方向:
T2cos30°-mgsin30°+f=0
垂直斜面方向:
N+T2sin30°-mgcos30°=0
又
f=μN
解得:
對B由平衡條件得:
2Tcos60°=mBg
故繩子的拉力等于物體B的重力,故物體B的質(zhì)量范圍為:
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【題目】由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的年中國十大科技進展新聞,于年月日揭曉,“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破米分別排在第一、第二.若地球半徑為,把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體.“蛟龍”下潛深度為,天宮一號軌道距離地面高度為,“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的加速度之比為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,傾角為斜面上有A、B、C三點,現(xiàn)從這三點分別以不同初速度水平拋出一小球,不計空氣阻力,三個小球均落在斜面上D點,今測得由此可判斷()
A.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間夾角的正切值之比為1 :1 :1
B.A、B、C處三個小球運動時間之比為1 :2 :3
C.A、B、C處三個小球運動時間之比為3 :2 :1
D.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3 :2 :1
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【題目】利用半圓形玻璃磚測量玻璃的折射率的實驗中,有兩位同學(xué)分別采用了下列方法:
①甲將半圓形玻璃磚放在鋪有白紙的水平面上,固定圓心轉(zhuǎn)軸,如圖1所示,用一束光線垂直于玻璃磚直徑平面,正對圓心入射,然后以圓心為轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動半圓形玻璃磚,當(dāng)觀察者在玻璃磚平面一側(cè)恰好看不到出射光線時,記錄玻璃磚轉(zhuǎn)過的角度為θ。則該玻璃磚的折射率n=__________。
②乙將半圓形玻璃磚放在鋪有白紙的水平面上,固定圓心轉(zhuǎn)軸,將直徑界面記錄在紙上,然后在弧面一側(cè)沿半徑方向插上兩顆大頭針,如圖2所示,為了完成實驗,還需要在直徑平面一側(cè)至少插上1顆大頭針,插大頭針時的要求是___________________________________。若在直徑一側(cè)插大頭針時,不小心碰動玻璃磚,使玻璃磚在圖中所示的位置上繞轉(zhuǎn)動軸逆時針轉(zhuǎn)過了一個小角度,實驗者沒有察覺,則實驗結(jié)果會使測得的折射率_______(填“偏大,或偏小、無影響)
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【題目】水平桌面上的閉合導(dǎo)體線圈正上方固定一豎直螺線管,二者軸線在同一條豎直線上,螺線管、滑動變阻器、電源連接成如圖所示電路.若將滑動變阻器的滑片向下滑動,下列正確的是( )
A. 線圈有擴張的趨勢
B. 穿過線圈的磁通量減少
C. 線圈對水平桌面的壓力將增大
D. 線圈中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流
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【題目】如圖所示,三個小球從同一高度處的O點分別以水平初速度v1、v2、v3拋出,落在水平面上的位置分別是A、B、C,O′是O在水平面上的射影點,且O′A:O′B:O′C=1:3:5.若不計空氣阻力,則下列說法正確的是( )
A. v1:v2:v3=1:3:5B. 三個小球下落的時間相同
C. 三個小球落地的速度相同D. 三個小球落地的位移相同
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【題目】二十四節(jié)氣中的春分與秋分均為太陽直射赤道,春分為太陽從南回歸線回到赤道,秋分則為太陽從北回歸線回到赤道。2004年3月20日為春分,9月23日為秋分,可以推算從春分到秋分187天,而從秋分到春分則為179天。關(guān)于上述自然現(xiàn)象,下列說法正確的是(設(shè)兩段時間內(nèi)地球公轉(zhuǎn)的軌跡長度相等)( )
A. 從春分到秋分地球離太陽遠 B. 從秋分到春分地球離太陽遠
C. 夏天地球離太陽近 D. 冬天地球離太陽遠
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【題目】在如圖所示的實驗裝置中,小球A、B完全相同。用小錘輕擊彈性金屬片,A球做平拋運動,同時B球做自由落體運動,不計空氣阻力。在空中同一段下落的時間內(nèi),下列說法正確的是
A.A球動能的變化大于B球動能的變化
B.A球動量的變化大于B球動量的變化
C.A球速度的變化小于B球速度的變化
D.A球速率的變化小于B球速率的變化
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【題目】如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一彈性橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點,橡皮繩豎直時處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中 (整個過程中橡皮繩始終處于彈性限度內(nèi))( )
A.橡皮繩的彈性勢能一直增大
B.圓環(huán)的機械能先不變后減小
C.橡皮繩的彈性勢能增加了mgh
D.橡皮繩再次到達原長時圓環(huán)動能最大
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