Question

7．關(guān)于探究與物體速度變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)
（1）下列敘述正確的是BC
A．由于小車會受到阻力的作用，傾斜木板是為了釋放小車后，小車能夠自由下滑
B．實(shí)驗(yàn)中，每次要把小車?yán)�到同一位置釋�?br />C．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
D．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值
（2）為了計(jì)算由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度，選取了實(shí)驗(yàn)中某次得到的一條紙帶，如圖1所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接50Hz交流電，取g=10m/s²，求得小車獲得的速度為2.00m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v圖象如圖2所示，根據(jù)圖線形狀可知，對W與v的關(guān)系作出猜想可能正確的是CD
A．W∝$\sqrt{v}$      B．W∝$\frac{1}{v}$      C．W∝v²      D．W∝v³

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)直接去測量一個做變速運(yùn)動物體所受拉力是很困難的．橡皮筋拉動小車的彈力雖然是個變力，但這個彈力做的功，數(shù)值上就等于橡皮筋發(fā)生形變時(shí)所具的彈性勢能，而這個彈性勢能又與橡皮筋的形變量相對應(yīng)；橡皮筋的形變量一定，這個彈力做的功就是一定的．實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次保持橡皮筋的形變量一定，當(dāng)有n根相同橡皮筋并系在小車上時(shí)，n根相同橡皮筋對小車做的功就等于系一根橡皮筋時(shí)對小車做的功的n倍，這個設(shè)計(jì)很巧妙地解決了直接去測量力和計(jì)算功的困難，再加上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出小車獲得的最大速度即動能可求；
（2）由于要判斷橡皮條所做的功與速度變化的關(guān)系，故需要測量出加速的末速度，即最大速度，也就是勻速運(yùn)動的速度，所以要分析點(diǎn)跡均勻的一段紙帶；
（3）根據(jù)圖象特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)知識可正確得出結(jié)論．

解答 解：（1）A、傾斜木板是為了平衡摩擦，輕推小車，小車能勻速下滑，故A錯誤；
B、每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度一定要保持一致，所以實(shí)驗(yàn)中，每次要把小車?yán)�到同一位置釋放，故B正確；
C、先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，故C正確；
D、我們用橡皮筋拉動小車的方法，來探究橡皮筋的拉力對小車所做的功與小車速度變化的關(guān)系，這是一個非常精妙的設(shè)計(jì)．直接去測量一個正做變速運(yùn)動物體所受拉力是很困難的．橡皮筋拉動小車的彈力雖然是個變力，但這個彈力做的功，數(shù)值上就等于橡皮筋發(fā)生形變時(shí)所具的彈性勢能，而這個彈性勢能又與橡皮筋的形變量相對應(yīng)；橡皮筋的形變量一定，這個彈力做的功就是一定的．實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們增加相同的橡皮條的數(shù)量，使功的大小成倍數(shù)增加，每次實(shí)驗(yàn)不必設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值，故D錯誤．
故選：BC
（2）在加速過程中，橡皮條在做正功，故需要測量最大速度，即勻速運(yùn)動的速度，因而需要選用間隔均勻的點(diǎn)，
則小車獲得的速度v=$\frac{x}{t}=\frac{4.00×1{0}^{-2}}{0.02}=2.00m/s$，
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v圖象如圖2所示，根據(jù)圖線形狀可知，該函數(shù)是冪函數(shù)，可以寫成：W=vⁿ，由于函數(shù)的曲線向上彎曲，所以n＞1，對W與v的關(guān)系做出的猜想肯定不正確的是A和B，C和D是可能的．
故選：CD
故答案為：（1）BC；（2）2.00；（3）CD

點(diǎn)評 本實(shí)驗(yàn)當(dāng)中關(guān)鍵的是如何實(shí)現(xiàn)讓功成倍的增加，如何測到小車獲得的最大速度．橡皮筋拉動小車的設(shè)計(jì)巧妙地解決了這個問題，選項(xiàng)中涉及到實(shí)驗(yàn)的幾個細(xì)節(jié)，是一道易錯題．