Question

【題目】疫情之下，無人機已成為戰(zhàn)疫“超級神器”，人們可利用它搭載擴音器進行空中防控宣傳。如圖所示，某品牌無人機質(zhì)量m=10kg（搭載的擴音器質(zhì)量可忽略），從地面豎直升空，先加速到v=3m/s，之后立即減速，最后懸停在距地面h=3m的高度。若無人機在運動過程中受到的空氣阻力大小恒為f=10N，且加速減速階段均可看成勻變速直線運動，整個運動過程中無人機始終能保持水平狀態(tài)，求：

(1)若上升過程中，加速和減速階段的加速度大小相等，則此加速度的大小為多少；

(2)該無人機最大制動力為210N，則下降過程中無人機的最大制動加速度大小為多少；

(3)無人機從3m高懸停處下降到地面，且到達地面時速度恰好為0，則此過程的最短時間為多少。

Answer 1

【答案】(1)a1=3m/s2；(2)a2=12m/s2；(3)

【解析】

(1)設上升過程中加速度大小為a1，最大速度為v1，根據(jù)運動學公式得

解得

a1=3m/s2

(2)設向上為正方向則有

Fmax+f－mg=ma2

解得

a2=12m/s2

(3)若要降落時間最短，則以最大加速度a3加速下降，再以最大加速度a2減速至0，向下加速階段，設向下為正方向

mg-f=ma3

解得

a3=9m/s2

根據(jù)運動學公式得

解得