Question

如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。用恒力F向右拉動(dòng)木板使木板在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t=1.0s后撤去該恒力，此時(shí)小物塊恰好運(yùn)動(dòng)到距木板右端l=1.0m處。在此后的運(yùn)動(dòng)中小物塊沒有從木板上掉下來。求：

（1）小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的長度至少是多少？

Answer 1

（1）2N   方向水平向右（2）F=10N（3）1.7m

本實(shí)驗(yàn)考查牛頓第二定律，首先進(jìn)行受力分析，得出加速度后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解
（1）設(shè)小物塊受到的摩擦力大小為f
       
f=0.2×1.0×10N=2N   方向水平向右                  （3分）
（2）設(shè)小物塊的加速度為a1，木板在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a2，此過程中小物塊的位移為s1，木板的位移為s2

則有：                 （1分）
          
     


            （2分）
對(duì)木板進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律：F-f’=ma2，
則F="f’+ma2," 代入數(shù)值得出F=10N。    （3分）
（3）設(shè)撤去F時(shí)小物塊和木板的速度分別為v1和v2，撤去F后，木板與小物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)小物塊與木板相對(duì)靜止時(shí)，它們具有共同速度V共，
   
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： mv1+Mv2="(m+M)" V共       
          （2分）

對(duì)小物塊：根據(jù)動(dòng)能定理：
對(duì)木板：根據(jù)動(dòng)能定理：
代入數(shù)據(jù)：                                       （2分）
所以木板的長度至少為L=l+l'=m≈1.7m                    （1分）