Question

20．某同學自制一電流表，其原理如圖所示，質(zhì)量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外．MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度．MN的長度大于ab，當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度；當MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強度．MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g．以下說法正確的是（　�。�

• A． 當電流表的示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為△x=$\frac{mg}{k}$
• B． 為使電流表正常工作，金屬桿中電流的方向應(yīng)從N指向M
• C． 勁度系數(shù)K減小，此電流表量程會更小
• D． 磁感應(yīng)強度B減小，此電流表量程會更小

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律可判斷A選項；根據(jù)安培定制可判斷B選項；設(shè)電流表滿偏時，通過金屬棒MN的電流為I_m，則有：BI_mLab+mg=k（Lad+△x），解之得，${I}_{m}=\frac{k{L}_{ad}}{B{L}_{ab}}$，根據(jù)以上各式可判斷CD選項．

解答 解：A、當電流表示數(shù)為零時，有：mg=k△x，解之得，$△x=\frac{mg}{k}$，故A選項正確；
B、根據(jù)左手定則，為使電流表正常工作，金屬桿中電流的方向應(yīng)從M指向N，故B選項錯誤；
C、設(shè)電流表滿偏時，通過金屬棒MN的電流為I_m，則有：BI_mLab+mg=k（Lad+△x），解之得，${I}_{m}=\frac{k{L}_{ad}}{B{L}_{ab}}$，由上式可知，勁度系數(shù)K減小，此電流表量程會更小，故C選項正確；
D、由C選項計算結(jié)果可知磁感應(yīng)強度B減小，此電流表量程會更大，故D選項正確．
故選：AC．

點評 本題考查了胡克定律和安培定則等知識，對于電流表的量程的判斷，關(guān)鍵在于根據(jù)胡克定律、力的平衡條件列式求出關(guān)于最大電流的解析式判斷即可．