Question

在交警處理某次交通事故時(shí)，通過(guò)監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過(guò)程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：x=20t-2t² （x的單位是m，t單位是s）．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)剎車位移與時(shí)間的關(guān)系式求出汽車的初速度和加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式求出剎車痕跡的長(zhǎng)度．

解答：解：由x=v0t+

1

2

at2=20t-2t2得，
v₀=20m/s，a=-4m/s²
則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax得，
x=

v2-v02

2a

=

-400

-8

m=50m
答：汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為50m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2和速度位移公式v2-v02=2ax．