如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)質(zhì)量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動到了x軸上的P點(diǎn)．取g=10m/s2，求：
（1）微粒運(yùn)動到原點(diǎn)O時(shí)速度的大小和方向；
（2）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離．
（1）微粒運(yùn)動到O點(diǎn)之前要受到重力、電場力和洛倫茲力作用，
在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動，說明三力合力為零．由此可得
（Bqv）2=（qE）2+（mg）2，代入數(shù)據(jù)解得：v=10m/s，
速度v與重力和電場力的合力的方向垂直．設(shè)速度v與x軸的夾角為θ，
則：tanθ=
FE
mg
，代入數(shù)據(jù)得：tanθ=
3
4
，即θ=37°；
（2）微粒運(yùn)動到O點(diǎn)后，撤去磁場，微粒只受到重力、電場力作用，
其合力為一恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒做類平拋運(yùn)動，
可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解．
設(shè)沿初速度方向的位移為s1，沿合力方向的位移為s2，
在初速度方向上：s1=vt，
在合力方向上：s2=
1
2
FE2+(mg)2
m
t2，
OP間的距離：OP=
s1
cosθ

聯(lián)立解得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離：OP=15m；
答：（1）粒子運(yùn)動的速度大小為10m/s，方向與x軸夾角為37度；
（2）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為15m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑均為r=5cm，則（　�。�
A．右邊界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出
B．右邊界：y＞4cm和y＜-4cm有粒子射出
C．左邊界：y＞8cm有粒子射出
D．左邊界：0＜y＜8cm有粒子射出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AO進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場中，電場方向跟OC平行
（OC⊥AD），最后打在D點(diǎn)，且OD=2 OC．不計(jì)重力，求：
（1）粒子自A運(yùn)動到D點(diǎn)所需時(shí)間；
（2）粒子抵達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，橫截面是邊長為a的等邊三角形的管道內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，N為處于三角形一邊中點(diǎn)的小孔．管道外有方向豎直向下，電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量為m、電荷世為q的帶止電粒子自M點(diǎn)以水平初速度v0進(jìn)入電場區(qū)域，已知粒子恰好從N孔垂直該邊進(jìn)入磁場區(qū)域，粒子與管道發(fā)生兩次碰撞后仍從N孔射出，設(shè)粒子與管道碰撞過程中沒有能量損失，且電荷量保持不變，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距離；
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）粒子由M點(diǎn)出發(fā)到第二次到達(dá)N孔所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)）．則下列說法正確的是（　�。�
A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短
B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大
C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短
D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，同一種帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場．當(dāng)入射方向與x軸正方向夾角α=45°時(shí)，速度為V1，V2的兩個(gè)粒子分別從a．b兩點(diǎn)射出磁場．當(dāng)α為60°時(shí)，為了使速度為V3的粒子從a，b的中點(diǎn)c射出磁場，則速度V3應(yīng)為（　　）
A．
1
2
（V1+V2）		B．
2
2
（V1+V2）		C．
3
3
（V1+V2）		D．
6
6
（V1+V2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點(diǎn)O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)T0時(shí)間從P點(diǎn)射出．
（1）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)
T0
2
時(shí)間恰從圓形區(qū)域的邊界射出．求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)速度的大��；
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合，電場強(qiáng)度大小為E．在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個(gè)邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動，經(jīng)過坐標(biāo)（0，L）的Q點(diǎn)時(shí)，速度大小為υQ=
BqL
3m
，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場，離子重力不計(jì)．求：
（1）正離子在P點(diǎn)的初速度；
（2）矩形磁場的最小寬度；
（3）離子在返回電場前運(yùn)動的最長時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出．
（1）電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射人，經(jīng)
t0
2
時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運(yùn)動加速度大小
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間．

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