Question

6．如圖所示為一橫截面為四邊形的透明體ABCD，某單色光P沿aO方向以入射角α射向AB邊，其折射光線剛好垂直CD邊出射（圖中Ob）；另一單色光Q沿bO方向入射，恰好在AB面發(fā)生全反射；若單色光P在透明體中的光速為v₁，求單色光Q在該透明體中的光速v₂？（用α和v₁表示）

Answer 1

分析 對于單色光P在AB邊上的折射，由折射定律列式．對于單色光Q，恰好在AB面發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，由臨界角公式列式，再結(jié)合v=$\frac{c}{n}$求單色光Q在該透明體中的光速v₂．

解答 解：設(shè)透明體對光P、Q的折射率分別為n₁、n₂．
由題意，對單色光P有：n₁=$\frac{sinα}{sinβ}$
且有：n₁=$\frac{c}{{v}_{1}}$
由于單色光Q恰好在AB面發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，則有：sinβ=$\frac{1}{{n}_{2}}$
又 n₂=$\frac{c}{{v}_{2}}$
聯(lián)立以上各式解得：v₂=v₁sinα
答：單色光Q在該透明體中的光速v₂為v₁sinα．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握光的折射定律以及全反射條件，結(jié)合數(shù)學(xué)知識解決這類問題．