Question

如圖，A為內(nèi)壁長(zhǎng)為2m的U型框，框內(nèi)有一小球B．某時(shí)刻開(kāi)始，小球從框的中點(diǎn)以1m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，與框右側(cè)擋板碰撞后立刻以相等的速度返回，以后的每次碰撞小球只改變速度方向，且不計(jì)碰撞時(shí)間．
（1）若框始終靜止，則4s內(nèi)小球與框碰撞的次數(shù)為_(kāi)_____次．
（2）若框始終以0.5m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，則3s末小球與框左側(cè)擋板的距離為_(kāi)_____m．

Answer 1

（1）4s內(nèi)小球的路程wei：s=v_球t=1m/s×4s=4m，
框靜止不動(dòng)，小球從中點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在4s內(nèi)的路程為4m，小球運(yùn)動(dòng)1m與框發(fā)生第一次碰撞，在經(jīng)過(guò)2m，共運(yùn)動(dòng)1m+2m=3m與框發(fā)生第二次碰撞，要發(fā)生第三次碰撞需要在運(yùn)動(dòng)2m，小球需一共需要運(yùn)動(dòng)3m+2m=5m，
在4s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)了4m，因此在4s內(nèi)小球與框碰撞2次；
（2）小球與框同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，小球與框的右側(cè)發(fā)生第一次碰撞的時(shí)間：
t₁=

s′

v小球-v框

=

1

1-0.5

=2s，
與框碰撞后，小球返回，向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)1s小球的路程：
s=v_球t=1m/s×s=1m，
框的路程：s′=v_框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此時(shí)小球與框左側(cè)擋板的距離為：
2m-1m-0.5m=0.5m，
即3s末小球與框左側(cè)擋板的距離為0.5m；
故答案為：2；0.5．