Question

【題目】如圖所示，固定在水平面上的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L=0．5m，處在豎直方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩導(dǎo)體棒ab、cd垂直放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌始終接觸良好，ab可在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，cd固定在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒電阻均為R=0.1，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m=1Kg。t=0時(shí)刻，對(duì)靜止的導(dǎo)體棒ab施加一水平向右、大小為F=10N的拉力作用。在t=1s時(shí)刻，導(dǎo)體棒ab的加速度恰好為0，此時(shí)立即撤去力F。求：

(1)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

(2)從t=0到t=1s的過(guò)程中，導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)為使兩導(dǎo)體棒不相碰，在t=0時(shí)刻，兩導(dǎo)體棒間的距離至少為多大。

Answer 1

【答案】（1） （2）7J （3）2m

【解析】

(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，根據(jù)安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用平衡條件求出最大速度.(2)對(duì)導(dǎo)體棒ab應(yīng)用動(dòng)量定理求出通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，應(yīng)用電流定義式求出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的距離，然后應(yīng)用動(dòng)能定理求出安培力做功，再求出cd棒產(chǎn)生的焦耳熱.(3)應(yīng)用動(dòng)量定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律與電流定義式求出撤去力F后ab移動(dòng)的距離，然后分析答題.

(1)導(dǎo)體棒速度最大時(shí)所受安培力：

由平衡條件得：

代入數(shù)據(jù)解得：vm=2m/s；

(2)從t=0到t=1s過(guò)程，對(duì)導(dǎo)體棒ab，由動(dòng)量定理得：

其中：

代入數(shù)據(jù)解得：q=8C

由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

平均感應(yīng)電流：，

電荷量：

代入數(shù)據(jù)解得：x=1.6m，

對(duì)導(dǎo)體棒ab，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：W=14J，

從t=0到t=1s過(guò)程，導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱：

(3)撤去力F至ab速度變?yōu)榱氵^(guò)程，對(duì)ab由動(dòng)量定理得：

其中：

電荷量：，

代入數(shù)據(jù)解得：x′=0.4m，

為使兩導(dǎo)體棒不相碰，在t=0時(shí)刻兩導(dǎo)體棒間的距離至少為：x0=x+x′=2m；