Question

3．一個物體以初速度v₀被水平拋出，落地時速度大小為v，不計空氣阻力，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 物體做平拋運動的時間為$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$
• B． 物體做平拋運動的時間為$\frac{{v-{v_0}}}{g}$
• C． 物體做平拋運動的豎直位移為$\frac{{{v^2}-v_0^2}}{2g}$
• D． 物體做平拋運動的水平位移為$\frac{{{v_0}（v-{v_0}）}}{g}$

Answer 1

分析 物體做平拋運動，將物體落地時的速度進行分解，求出豎直方向上的分速度，根據(jù)豎直方向上做自由落體運動，由速度時間公式求出運動的時間，并位移時間公式求出豎直位移和水平位移．

解答 解：AB、根據(jù)平行四邊形定則可得：物體落地時在豎直方向上的分速度  v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$
物體做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，則有：v_y=gt
所以運動的時間為：t=$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$，故A正確，B錯誤．
CD、物體做平拋運動的豎直位移為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{{v^2}-v_0^2}}{2g}$，水平位移為 x=v₀t=v₀•$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，知道分運動與合運動具有等時性．