Question

7．物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內與第2s內的位移之差是16cm，則可知（　�。�

• A． 物體運動的加速度為16m/s²
• B． 5s內的平均速度為36m/s
• C． 第5s內的位移是100m
• D． 物體第3s末的速度為24m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合位移時間公式求出第1s內的位移，根據(jù)速度時間公式求出第2s末的速度．通過位移公式求出5s內的位移，從而得出5s內的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2a{T}_{\;}^{2}$，有$a=\frac{{x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{16m}{2×（1s）_{\;}^{2}}=8m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤；
B、5s末的速度${v}_{5}^{\;}=at=8×5m/s=40m/$，5s內的平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{5}^{\;}}{2}=\frac{0+40}{2}m/s=20m/$，故B錯誤；
C、4s末的速度${v}_{4}^{\;}=a{t}_{\;}^{′}=8×4m/s=32m/$，第5s內的位移$x=\frac{{v}_{4}^{\;}+{v}_{5}^{\;}}{2}t=\frac{32+40}{2}×1m=36m$，故C錯誤；
D、物體在第3s末的速度為${v}_{3}^{\;}=at=8×3m/s=24m/$，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．