Question

某運動員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘減速下落．他打開降落傘后的速度圖線如圖（a）所示．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為 α=37°，如圖（b）所示．已知運動員的質(zhì)量為50kg，降落傘的質(zhì)量也為50kg，不計運動員所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s²，sin 37°=0.6．cos 37°=0.8）．則下列判斷中正確的是（　�。�

A．阻力系數(shù)k=100 N?s/m

B．打開傘瞬間運動員的加速度α=30 m/s²，方向豎直向上

C．懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N

D．懸繩能夠承受的拉力至少為2500N

Answer 1

分析：由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，根據(jù)kv=2mg即可求解k，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；以運動員為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律即可求最小拉力．

解答：解：A、當(dāng)速度為5m/s時，做勻速直線運動，對整體，根據(jù)平衡有：2mg=kv，解得k=200N．s/m．故A錯誤．
B、對整體，根據(jù)牛頓第二定律得，kv′-2mg=2ma，解得a=

200×20-1000

100

m/s=30m/s2，方向豎直向上．故B正確．
C、向上的加速度最大時，繩子的拉力最大，對運動員分析，有8Tcos37°-mg=ma，解得T=

mg+ma

8cos37°

=

2000

8×0.8

N=312.5N，所以懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評：本題要求同學(xué)們能根據(jù)速度圖象分析出運動員的運動情況，知道當(dāng)速度等于5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，難度適中．