我國(guó)首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號(hào)飛船于2005年10月12日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由“長(zhǎng)征—2F”運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上.近地點(diǎn)A距地面高度為h1.實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示.在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，之后返回.已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船在預(yù)定圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為多大？
（2）預(yù)定圓軌道距地面的高度為多大？
（3）飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多大？

（1）t/n  （2） （3）

解析試題分析：（1）由題設(shè)飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，因周期為轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間，所以飛船在預(yù)定圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為
（2）設(shè)預(yù)定圓軌道距地面的高度為h，飛船在預(yù)定圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律及萬(wàn)有引力定律得：
當(dāng)飛船在地球表面時(shí)有
以上各式聯(lián)立解得：預(yù)定圓軌道距地面的高度為
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：飛船在近地點(diǎn)A所受的萬(wàn)有引力為
又　
根據(jù)牛頓第二定律得：
以上各式聯(lián)立解得：飛船在近地點(diǎn)A的加速度為
考點(diǎn)：本題考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用、牛頓第二定律，意在考查考生對(duì)天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，光滑水平面上A、B兩點(diǎn)間距離為x，其左端B處與一個(gè)半徑為R的豎直光滑半圓軌道平滑連接．質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球靜止在A處，用水平恒力將小推球到B處后撤去推力，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處并恰好下落到A處．重力加速度為g．

（1）求水平恒力對(duì)小物塊做的功．
（2）要使水平恒力對(duì)小物塊做功最少，x應(yīng)取何值？最小功為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，手拿繩子一端，繩子另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，線長(zhǎng)為R，讓小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，且擺球恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，不計(jì)小球所受空氣阻力。求小球作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，臺(tái)秤示數(shù)的變化范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體B、C分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相栓接，將它們放在傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，靜止時(shí)彈簧的形變量為x0。斜面底端有固定擋板D，物體C靠在擋板D上。將質(zhì)量也為m的物體A從斜面上的某點(diǎn)卣靜止釋放，A與B相碰。已知重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。

（1）若A與B相碰后粘連在一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求AB通過(guò)平衡位置時(shí)彈簧的形變量；
（2）在（1）問(wèn)中，當(dāng)AB第一次振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力恰好為零，求振動(dòng)過(guò)程C 對(duì)擋板D的壓力最大值：
（3）若將A從距離B為9x0。的位置由靜止釋放，A與B相碰后不粘連，但仍立即一起運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)B第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力也恰好為零。已知A與B相碰后，A、B系統(tǒng)動(dòng)能損失一半，求A與B相碰后彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點(diǎn)，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C，OC與OB的夾角為53°。一質(zhì)量為m的小滑塊從P點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑，PC間距離為R，滑塊在CD上所受滑動(dòng)摩擦力為重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：

（1）滑塊從P點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少多少？
（2）滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（3）為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端水平且端點(diǎn)N處于桌面邊緣，把質(zhì)量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)N點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面上的P點(diǎn)。已知桌面高度h= 0.80m，小物塊經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不計(jì)空氣阻力，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)求：

（1）圓軌道上釋放小物塊的位置與桌面間的高度差；
（2）小物塊經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物塊支持力的大��；
（3）小物塊落地前瞬間的動(dòng)量大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，光滑水平面上存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹長(zhǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體A從電場(chǎng)左邊界由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)后與質(zhì)量為2m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時(shí)間極短。B的右側(cè)拴接一處于原長(zhǎng)的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）。求

（1）物體A在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
（2）物體A與B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；
（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某興趣小組對(duì)遙控車(chē)的性能進(jìn)行研究。他們讓小車(chē)在平直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)并得到v-t圖象，如圖所示，除2s-10s內(nèi)的圖線為曲線外，其余均為直線，已知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s—14s內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在第14s末關(guān)閉動(dòng)力讓小車(chē)自由滑行，已知小車(chē)的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變。求：

（1）小車(chē)勻速行駛階段的功率；
（2）小車(chē)在第2-10s內(nèi)位移的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

據(jù)2012年10月12日新浪網(wǎng)消息，安徽鳳陽(yáng)縣7歲“大力士”楊金龍聲名鵲起后，南京、天津等地諸多體育專(zhuān)業(yè)學(xué)校紛紛向他拋出橄欖枝．最終在安徽省舉重隊(duì)推薦下，小金龍選擇了銅陵市業(yè)余體校舉重隊(duì)．教練盛紅星稱(chēng)在省隊(duì)測(cè)試的時(shí)候，小金龍不僅舉起45 kg杠鈴，還背起體重高達(dá)120 kg的王軍教練，簡(jiǎn)直能“秒殺同齡的施瓦辛格”．(g＝10 m/s2)

(1)在以a＝2 m/s2勻加速下降的電梯中小金龍能舉起杠鈴的質(zhì)量是多少？
(2)在以a＝2 m/s2勻加速上升的電梯中小金龍能背起的質(zhì)量又是多少？

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