Question

9．如圖甲所示，一根細(xì)線上端固定在S點(diǎn)，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，此裝置構(gòu)成一圓錐擺（不計(jì)空氣阻力）．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，受到重力、繩子的拉力和向心力作用
• B． 小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的角速度一定大于$\sqrt{\frac{g}{I}}$（l為擺長）
• C． 另有一個(gè)圓錐擺，擺長更大一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相同，如上圖乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則B球的角速度大于A球的角速度
• D． 如果兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等

Answer 1

分析 向心力是效果力，受力分析時(shí)不能作為單獨(dú)的力分析；由向心力表達(dá)式F=mω²r可分析小球角速度的變化；由受力分析和角度關(guān)系可判定細(xì)線的拉力．

解答 解：A、向心力是效果力，勻速圓周運(yùn)動的向心力是由合力提供的，小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，受到重力、繩子的拉力其合力充當(dāng)向心力，故A錯誤．
B、小球受力如圖：由圓周運(yùn)動規(guī)律可得：F_n=mω²r，又F_n=mgtanθ，解得：
ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，r=lsinθ
可得：
ω=$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$
可知小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的角速度一定大于$\sqrt{\frac{g}{l}}$，故B正確．
C、由ω=$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$=$\sqrt{\frac{g}{h}}$可知，由于高度相同，B球的角速度等于于A球的角速度，故C錯誤．
D、由B圖可知T=$\frac{mg}{cosθ}$，由于θ_B＞θ_A，如果兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力應(yīng)該是A細(xì)線受到的拉力大，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題要知道向心力是效果力，勻速圓周運(yùn)動中由合外力提供向心力．注意向心力不是物體實(shí)際受到的力；圓周運(yùn)動問題要注意用好受力分析來解決向心力．