Question

13．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為買(mǎi)的小物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接在通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心的豎直轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線(xiàn)與轉(zhuǎn)軸間的夾角為θ；系統(tǒng)靜止時(shí)，細(xì)線(xiàn)繃直但繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)且未離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)的過(guò)程中（　　）

• A． 物塊受轉(zhuǎn)臺(tái)的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸
• B． 至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的支持力為零時(shí)，物塊的角速度大小為$\sqrt{\frac{gtanθ}{L}}$
• C． 至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的支持力為零時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為$\frac{mgLsi{n}^{2}θ}{2cosθ}$
• D． 細(xì)繩對(duì)物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零

Answer 1

分析 若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸．至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的支持力為零時(shí)，對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合求角速度的大�。�根據(jù)細(xì)繩對(duì)物塊拉力與速度方向的關(guān)系分析其大�。�

解答 解：A、若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸．由題可知，物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)，所以開(kāi)始時(shí)物體受到的靜摩擦力必定有一部分的分力沿軌跡的切線(xiàn)方向，靜摩擦力方向不指向轉(zhuǎn)軸．故A錯(cuò)誤；
B、轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的支持力為零時(shí)，靜摩擦力也為零，對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律得：
水平方向有：Tsinθ=mω²Lsinθ
豎直方向有：Tcosθ=mg
聯(lián)立解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，故B錯(cuò)誤．
C、轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的支持力為零時(shí)，物塊的速度大小為：v=ω•Lsinθ=sinθ$\sqrt{\frac{gL}{cosθ}}$
根據(jù)動(dòng)能定理知：轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{mgLsi{n}^{2}θ}{2cosθ}$，故C正確．
D、物體在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的繩子的拉力方向與物體的速度方向始終垂直，所以細(xì)繩對(duì)物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零．故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 此題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，關(guān)鍵要正確分析物體的受力情況，確定向心力的來(lái)源．