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如圖所示，放置在豎直平面內的
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圓軌道AB，O點為圓心，OA水平，OB豎直，半徑為2
2
m．在O點沿OA拋出一小球，小球擊中圓弧AB上的中點C，vt的反向延長線與OB的延長線相交于D點．已知重力加速度g=10m/s2．小球運動時間為______，OD長度h為______．
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平拋運動的水平位移和豎直位移相等，x=y=Rcos45°=2m．
根據y=
1
2
gt2得，t=
2y
g
=
2
5
s．
設OA與速度的反向延長線的交點為E，因為平拋運動速度的反向延長線經過其水平位移的中點．
則OE=1m．
設速度與水平方向的夾角為θ，因為速度與水平方向夾角的正切值等于此時位移與水平方向夾角正切值的兩倍．
則tanθ=2tan45°=2
設角BDC為α，則tanα=
OE
h
=cotθ=
1
2

所以h=2m．
故答案為：
2
5
s，2m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是放置在豎直平面內的游戲滑軌，有一質量m=2kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細均勻的滑桿組成：水平直軌道AB；傾斜直軌道CD，長L=6m，與水平面間的夾角θ=370；半徑R1=1m的圓弧軌道APC；半徑R2=3m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點分別為A、B、D、C，E為最低點．傾斜直軌道CD與小球間的動摩擦因數為μ=5/32，其余部分均為光滑軌道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．現讓小球從AB的正中央以初速度V0=10m/s開始向左運動，問：
（1）第一次經過E處時，軌道對小球的作用力為多大？
（2）小球第一次經過C點時的速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?上海模擬）如圖所示為放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現有一質量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點開始沿AB向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數均為μ=
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，設小球經過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）要使小球完成一周運動回到B點，初動能EK0至少多大？
（2）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點向上運動，求小球第二次到達D點時的動能；
（3）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點向上運動，求小球在CD段上運動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示為放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現有一質量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以初動能Ek0從B點開始沿BA向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數均為μ=
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，設小球經過軌道連接處均無能量損失．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使小球完成一周運動回到B點，求初動能EK0至少多大；
（2）若小球以第一問Ek0數值從B出發(fā)，求小球第二次到達D點時的動能及小球在CD段上運動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示為放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現有一質量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點開始沿AB向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數均為μ=
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，設小球經過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）要使小球能夠通過弧形軌道APD的最高點，初動能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到達D點時的動能；
（3）小球在CD段上運動的總路程．（第（2）（3）兩問中的EK0取第（1）問中的數值）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，放置在豎直平面內的光滑曲線軌道OA足夠長，它是按照從坐標原點O處以初速度v0作平拋運動的軌跡制成的．現將一小球套于其上，從O點由靜止開始沿軌道下滑．已知重力加速度為g，則小球的速度v與水平方向的位移x關系是v=
 
，小球速度的水平分量vx與x的關系是vx=
 
．

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