Question

10．如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)必須要求滿足的條件是BCD
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線是水平的
C．入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下
D．若入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂，則m₁＞m₂
（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌    上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程$\overline{OP}$，然后，把被碰小球m₁靜置于軌道的末端，再將入射球m₁從斜軌S位置靜止釋放，與小球m₂相撞，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是ADE（填選項(xiàng)的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程$\overline{OM}、$$\overline{ON}$
（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則其表達(dá)式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中測(cè)量的量表示）；
（4）若m_l=45.0g、m₂=9.0g，$\overline{OP}$=46.20cm．則$\overline{ON}$可能的最大值為77.0cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題．
（2）根據(jù)圖示實(shí)驗(yàn)情景，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析答題．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可明確對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律列式即可求出最大射程．

解答 解：（1）AC、只要小球每次從同一點(diǎn)由靜止下滑卻可，不需要保證斜面光滑，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、小球離開(kāi)軌道后要做平拋運(yùn)動(dòng)，必須保證斜槽末端的切線要水平，故B正確；
D、為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射小球m₁的質(zhì)量需要大于被碰小球m₂的質(zhì)量，故D正確；
故選：BCD
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，因此實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量、先確定落點(diǎn)的位置再測(cè)量出平拋的水平距離；
故應(yīng)進(jìn)行的步驟為：ADE；
（3）根據(jù)（2）的分析可知，要驗(yàn)證動(dòng)量守恒應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式為：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
（4）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
由$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
得機(jī)械能守恒的表達(dá)式是：m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²，
聯(lián)立解得：v₂=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀，
因此最大射程為：s_m=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$•OP=$\frac{2×45×46.20}{45+9}$=77.0cm；
故答案為：（1）BCD；（2）ADE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON；（4）77.0．

點(diǎn)評(píng) 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，成為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．注意明確射程最大對(duì)應(yīng)的條件．