Question

2．雜技演員表演“水流星”，使裝有水的瓶子在豎直平面內做半徑為0.9m的圓周運動，若瓶內盛有100g的水，平的質量為400g，當瓶運動到最高點時，瓶口向下，要使水不流出來，瓶子的速度至少為3m/s；繩子收到的拉力為0N，若在最低點的速度是臨界速度的2倍，則此時，繩子收到的拉力為25 N．（g=10m/s）

Answer 1

分析 在最高點，臨界狀態(tài)時，拉力為零，靠重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出瓶子的速度，根據向心力的公式求出向心力的大�。�臨界情況下繩子的拉力為零．
在最低點，根據向心力公式求出水的向心力大小，對整體分析，根據牛頓第二定律求出繩子的拉力．對水分析，根據牛頓第二定律求出桶底對水的作用力

解答 解：瓶子運動至最高點時，
由mg+F=m$\frac{{V}^{2}}{R}$得，當F_拉=0時，v=$\sqrt{gR}$=3 m/s
對水而言：F_向=m_水$\frac{{V}^{2}}{R}$=1 N
此時繩子的拉力為0．
在最低點時：由F-mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$
對水而言：F_向=m_水$\frac{{V}^{2}}{R}$=4 N
對瓶和水整體而言：F′_向=（m_水+m_瓶）$\frac{{V}^{2}}{R}$=20 N
而F_向=F_拉-（m+M）g
得F_拉=F′_向+（m+M）g=20+5=25 N
故答案為：3；0；25

點評 解決本題的關鍵掌握物體做圓周運動向心力的來源，抓住臨界情況，通過牛頓第二定律進行求解