Question

13．如圖所示，ABC是處于豎直面內半徑為r的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道，C處與光滑水平面相切．一根質量為m、長為$\sqrt{2}r$的均勻木棒正好擱在圓弧的兩個端點，從靜止釋放木棒，從釋放到木棒滑上水平面的過程中重力做功為mg•$\frac{R}{2}$，木棒最后在CD上滑行的速度大小為$\sqrt{gR}$．

Answer 1

分析 細桿在一滑中只有重力做功，故由機械能守恒可求得桿在水平軌道上的速度．

解答 解：因桿只有重力做功，重力做功為mg•$\frac{R}{2}$，故機械能守恒，則有：
mg•$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{gR}$；
故答案為：mg•$\frac{R}{2}$，$\sqrt{gR}$

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，要注意細桿的重力勢能應以重心的位置進行計算．