Question

6．質量為M，傾角為θ的斜面體A放在粗糙的水平面上，質量為m的物體B沿斜面向下滑動時，A保持靜止不動，AB間的動摩擦因數為μ，求A對地面的作用力．

Answer 1

分析 先隔離B受力分析，根據牛頓運動定律求解B的加速度，在整體受力分析，根據系統(tǒng)牛頓第二定律表達式求解A對地面的作用力．

解答 解：對B受力分析知：mgsinθ-μmgcosθ=ma
加速度a=gsinθ-μgcosθ
對整體受力分析知：
F_f=ma_x=macosα=m（gsinθ-μgcosθ）cosα
F_N=（m+M）g-ma_y=（m+M）g-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ
答：A對地面壓力為（m+M）g-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，摩擦力為m（gsinθ-μgcosθ）cosα．

點評 此題考查相對運動中的整體法和隔離法的應用，注意根據問題選擇研究對象，求外力時，優(yōu)先考慮整體法，整體法不行時再選隔離法．