Question

一同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v₀，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω．若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是（　　）

A．d v 20 =L2g

B．v0=ω d 2

C．ωL=π（1+2π）v0，（n=0，1，2，3，…）

D．dω2=gπ2（1+2n）2，n=（0，1，2，3…）

Answer 1

飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間t=

(2n+1)π

ω

，平拋的時間t′=

L

v0

，
則有t=t′，即

L

v0

=

(2n+1)π

ω

故ωL=（2n+1）πv₀，故B錯誤，C正確；
平拋的豎直位移為d，則d=

1

2

gt2，聯(lián)立有dω2=

1

2

gπ2(2n+1)2，2d

v

20

=gL²
故AD錯誤
故選：C