Question

如圖所示為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體A、赤道上空的近地衛(wèi)星B和地球的同步衛(wèi)星C的運動示意圖，若它們的運動都可視為勻速圓周運動，則比較三個物體的運動情況，以下判斷正確的是（　�。�

A．三者的周期關系為T_B＜T_C=T_A

B．三者向心加速度大小關系為a_A＞a_B＞a_C

C．三者角速度的大小關系為ω_A=ω_B=ω_C

D．三者線速度的大小關系為V_A＜V_B＜V_C

Answer 1

分析：本題中涉及到三個做圓周運動物體，AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關系時，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較．

解答：解：A、衛(wèi)星C為同步衛(wèi)星，周期與A物體周期相等；又萬有引力提供向心力，即：

GMm

R2

=m(

2π

T

)2R，T=2π

R3 GM

，所以A的周期大于B的周期．故A正確；
B、BC的向心力由萬有引力提供即：ma=

GMm

R2

，a_C＜a_B，故B錯誤；
C、衛(wèi)星C與B的周期不同，它們的角速度也不同，故C錯誤；
D、AC比較，角速度相等，由v=ωr，可知υ_A＜υ_C
BC比較，同為衛(wèi)星，由人造衛(wèi)星的速度公式：

GMm

R2

=m

v

R

2
得：v=

GM R

可知υ_C＜υ_B
因而υ_A＜υ_C＜υ_B，故D錯誤．
故選A．

點評：本題涉及到兩種物理模型，即AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，其動力學原理相同，要兩兩分開比較，最后再統(tǒng)一比較