Question

如圖所示，一根長為l的輕桿懸于O點(diǎn)并可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的下端和中點(diǎn)分別固定了一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，開始時(shí)桿豎直．現(xiàn)用一水平恒力作用在桿的下端，使桿偏離豎直方向．若水平恒力F=

3

2

mg，則輕桿轉(zhuǎn)過角度為37°時(shí)，小球A的線速度

 

，當(dāng)桿偏離豎直方向的角度為

 

時(shí)，A球的速度最大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做的功等于動(dòng)能的變化量，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解A的速度，第一次速度最大時(shí)，合力矩為零，根據(jù)力矩平衡條件列式求解．

解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理，有
F?lsin37°-mg?

1

2

（l-lcos37°）-mg（l-lcos37°）=

1

2

?mvA2+

1

2

m(2vA)2
解得v_A=

6gl

5

第一次速度最大時(shí)，合力矩為零，根據(jù)力矩平衡條件，有
mg?

1

2

lsinθ+mg?lsinθ=F?lcosθ  
解得：θ=45°
故答案為：

6gl

5

；45°

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是當(dāng)速度最大時(shí)，合力矩為零；對(duì)第一次過程可以運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，要注意有兩個(gè)球，兩個(gè)球的速度有一定的關(guān)系．