Question

如圖，讓一小物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）從圖示斜面上的A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點(diǎn)后沿原路返回。若A到B的距離為1m，斜面傾角為θ=37°。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若設(shè)水平地面為零重力勢(shì)能面，且物體返回經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能恰與重力勢(shì)能相等，求C點(diǎn)相對(duì)水平地面的高度h。

Answer 1

（1）μ=0.25（2）h=0.24m

試題分析：（1）設(shè)物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體上滑由A到B做速度由v₀變?yōu)?的勻減速運(yùn)動(dòng)，令加速度大小為a，
則由牛頓第二定律，可得mgsinθ+μmgcosθ=ma…①（2分），
又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得0-v₀²=-2a·AB…②（1分），
由①、②式解得（1分），代入數(shù)據(jù)可得μ=0.25（1分）。
（2）設(shè)物體返回經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小為v₁，則對(duì)于物體由B到C，由動(dòng)能定理有  m…③（2分），
又…④（1分），由③、④式解得（1分），
代入數(shù)據(jù)可得：h=0.24m（1分）
點(diǎn)評(píng)：在涉及到“功”、“動(dòng)能”字眼、速度大小、位移大小，不管是恒力還是變力，直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，要首選動(dòng)能定理解決．