Question

4．做勻速圓周運動的物體，質量為2.0kg，如果物體的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則所需的向心力就比原來的向心力大15N．試求：
（1）物體原來所受向心力的大��；
（2）物體后來的向心加速度．

Answer 1

分析 物體的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，據向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$列式，對比變化前后力的大小即可求解．

解答 解：（1）根據向心力公式得：F₁=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
當物體的速度變?yōu)樵瓉淼?倍后，F₂=m$\frac{（2v）^{2}}{r}$
由題意可知，F₂-F₁=15N
即m$\frac{（2v）^{2}}{r}$-m$\frac{{v}^{2}}{r}$=15N
所以向心力的大小m$\frac{{v}^{2}}{r}$=5N
（2）物體后來的向心力F₂=m$\frac{（2v）^{2}}{r}$=20N=ma_n，
后來的向心加速度a_n=$\frac{20}{2}$=10m/s²，
答：（1）物體原來所受向心力的大小為5N；
（2）物體后來的向心加速度為10m/s²．

點評 本題主要考查了向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$的直接應用，關鍵要能根據已知條件，靈活選擇公式形式．