Question

8．甲同學在一樓房的地面上以15m/s的初速度向上拋出小球，乙同學站在陽臺正好接住小球．已知接球時小球的瞬時速率為5m/s，則在這一過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A． 乙同學接住小球位置的高度為10m
• B． 小球在空中的運動時間一定是2s
• C． 小球平均速度一定是10m/s
• D． 小球的運動路程可能是12.5m

Answer 1

分析 已知兩點處的速度的大小，由速度位移公式即可求出高度；由速度公式即可求出時間；根據(jù)平均速度的定義式可以求出平均速度；路程是物體運動軌跡的長度．

解答 解：A、小球做豎直上拋運動，則：$-2gh={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$，所以：$h=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{-2g}=\frac{{5}^{2}-1{5}^{2}}{-2×10}=10$m．故A正確；
B、接球時小球的瞬間若小球的速度方向向上，則：${t}_{1}=\frac{5-15}{10}=1$s；若速度的方向向下，則：${t}_{2}=\frac{-5-15}{10}=2$s．故B錯誤；
C、若時間是2s，則平均速度：$\overline{v}=\frac{h}{{t}_{2}}=\frac{10}{2}=5$m/s．故C錯誤；
D、若小球上升到最大高度后返回，則小球上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{1{5}^{2}}{2×10}=11.25$m，所以小球的路程：s=2H-h=2×11.25-10=12.5m．故D正確．
故選：AD

點評 豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應用整體法求解即可．