【題目】簡諧運動是一種周期性運動,其周期與振動物體的質(zhì)量的平方根成正比,與振動系統(tǒng)的振動系數(shù)的平方根成反比,而與振幅無關(guān),即:

試論證分析如下問題:

)如圖甲,擺長為、擺球質(zhì)量為的單擺在間做小角度的自由擺動,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>

a.當擺球運動到點時,擺角為,畫出擺球受力的示意圖,并寫出此時刻擺球受到的回復 大小;

b.請結(jié)合簡諧運動的特點,證明單擺在小角度擺動時周期為

(提示:用弧度制表示角度,當角很小時, , 角對應(yīng)的弧長與它所對的弦長也近似相等)

圖甲

圖乙

圖丙

)類比法、等效法等都是研究和學習物理過程中常用的重要方法.長為的輕質(zhì)絕緣細線下端系著一個帶電量為,質(zhì)量為的小球.將該裝置處于場強大小為的豎直向下的勻強電場中,如圖乙所示;將該裝置處于磁感應(yīng)強度大小為,方向垂直于紙面向里的勻強磁場中,如圖丙所示.帶電小球在乙、丙圖中均做小角度的簡諧運動.請分析求出帶電小球在乙、丙兩圖中振動的周期.

【答案】a ;b.見解析;(

【解析】a.根據(jù)單擺受力分析可知

b.在中,當很小時, , 乖于角對應(yīng)的弧長與半徑的比值

很小時,弧長近似等于弦長,即擺球偏離平衡位置的位移 ,振動系數(shù)

代入簡諧運動周期公式:

單擺周期公式: ;

)圖乙中,擺球受到重力,電場力電和擺線拉力,與重力場中的單擺類比,等效的“重力”, ,

代入單擺周期公式得:

圖丙中,擺球受到重力,洛倫茲力下洛和擺線拉力,與重力場中的單擺類比,單擺周期與重力場中相同,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的電路中,A1、A2A3為額定功率、額定電壓均相同的三個燈泡,L為電阻不計、自感系數(shù)很大的線圈。則下列說法正確的是(  )

A. 開關(guān)S閉合的瞬間,三個燈同時亮

B. 開關(guān)S閉合的瞬間,A2、A3同時亮,A1逐漸變亮

C. 開關(guān)S斷開的瞬間,通過A2的電流方向是ba

D. 開關(guān)S斷開的瞬間,A3立即熄滅,A2閃亮一下再逐漸熄滅

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖(a)所示,在空間有一坐標系xoy,直線OP與x軸正方向的夾角為30°,第一象限內(nèi)有兩個方向都垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域,直線OP是它們的邊界,OP上方區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度為B,一質(zhì)量為m,電荷量為+q的質(zhì)子(不計重力及質(zhì)子對磁場的影響)以速度v從O點沿與OP成30°角的方向垂直磁場進入?yún)^(qū)域,質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域后,恰好垂直于x軸進入第四象限,第四象限存在沿-x軸方向的特殊電場,電場強度E的大小與橫坐標x的關(guān)系如圖(b)所示,試求:

(1)區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度大小 ;

(2)質(zhì)子再次到達y軸時的速度大小和方向。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AMB是一條長L=10m的絕緣水平軌道,固定在離水平地面高h=1.25m處,A、B為端點,M為中點,軌道MB處在方向豎直向上,大小E=5×105N/C的勻強電場中,一質(zhì)量m=0.1kg,電荷量q=+1.3×10-4C的可視為質(zhì)點的滑塊以初速度v0=6m/s在軌道上自A點開始向右運動,經(jīng)M點進入電場,從B點離開電場,已知滑塊與軌道間動摩擦因數(shù)μ=0.2,求滑塊

(1)到達M點時的速度大小

(2)從M點運動到B點所用的時間

(3)落地點距B點的水平距離

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】麥克斯韋電磁理論認為:變化的磁場會在其周圍空間激發(fā)一種電場,這種電場與靜電場不同,稱為感生電場或渦旋電場,如圖甲所示。

(1)若圖甲中磁場B隨時間tBB0+ktB0、k均為正常數(shù))規(guī)律變化,形成渦旋電場的電場線是一系列同心圓,單個圓上形成的電場場強大小處處相等。將一個半徑為r的閉合環(huán)形導體置于相同半徑的電場線位置處,導體中的自由電荷就會在感生電場的 作用下做定向運動,產(chǎn)生感應(yīng)電流,或者說導體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。求:

a.環(huán)形導體中感應(yīng)電動勢E大;

b.環(huán)形導體位置處電場強度E大小。

(2)電子感應(yīng)加速器是利用感生電場使電子加速的設(shè)備。它的基本原理如圖乙所示,圖的上部分為側(cè)視圖,上、下為電磁鐵的兩個磁極,磁極之間有一個環(huán)形真空室,電 子在真空室中做圓周運動。圖的下部分為真空室的俯視圖,電子從電子槍右端逸出,當電磁鐵線圈電流的大小與方向變化滿足相應(yīng)的要求時,電子在真空室中沿虛線圓軌跡運動,不斷地被加速。

若某次加速過程中,電子圓周運動軌跡的半徑為R,圓形軌跡上的磁場為B1,圓形軌跡區(qū)域內(nèi)磁場的平均值記為(由于圓形軌跡區(qū)域內(nèi)各處磁場分布可能不均勻,即為穿過圓形軌道區(qū)域內(nèi)的磁通量與圓的面積比值)。電磁鐵中通有如圖丙 所示的正弦交變電流,設(shè)圖乙裝置中標出的電流方向為正方向。

a.在交變電流變化一個周期的時間內(nèi),分析說明電子被加速的時間范圍;

b.若使電子被控制在圓形軌道上不斷被加速,之間應(yīng)滿足的關(guān)系,請寫出你的證明過程。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,將手搖交流發(fā)電機與一理想變壓器的原線圈相連,副線圈電路中接有三個定值電阻、開關(guān)、燈泡及一個壓敏電阻。壓敏電阻具有這樣的特點:只有加在它兩端的電壓大于某一值時,才會有電流通過,F(xiàn)將手搖發(fā)電機的手柄勻速轉(zhuǎn)動,小燈泡周期性的閃亮,閉合開關(guān)后,小燈泡不再閃亮。下列說法正確的是

A. 將滑動頭P向上滑動,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,且閃亮頻率不變

B. 將滑動頭P向下滑動,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,但閃亮頻率變小

C. 將滑動頭P向上滑動,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,但閃亮頻率變大

D. 增大發(fā)電機手柄的轉(zhuǎn)速,可能使燈泡繼續(xù)閃亮,但閃亮頻率變大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。兩個質(zhì)量為m,電荷量為q的負粒子以相同的速度從不同位置(圖中未畫出)垂直于cd邊射入磁場,兩粒子均從bc邊上的P點同時離開磁場區(qū)域,已知cp間距離為L,兩粒子在磁場中運動的時間之比為3:1,不計重力和粒子間的相互作用力,求

(1)兩粒子進入磁場的時間之差;

(2)粒子進入磁場時的速度大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為0.02 s,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向,線圈總電阻為2 Ω,匝數(shù)為100匝.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,ts時線圈中感應(yīng)電流為1 A.那么(  )

A. 線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A

B. 線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的焦耳熱為0.16 J

C. ts時穿過線圈磁通量的變化率為0.02 Wb/s

D. 線圈中的感應(yīng)電動勢瞬時值表達式為e=4sin 100πt(V)

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