用長(zhǎng)L=0.5米的細(xì)繩,一端拴一質(zhì)量m=1千克的小球,另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O.3米的O點(diǎn)上,使小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。

(1)如果運(yùn)動(dòng)速率v=1.2米/秒,求此時(shí)繩對(duì)球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?

(2)為使小球不離開(kāi)桌面做圓周運(yùn)動(dòng),它的速率不能超過(guò)多大?

 

(1)T=4.5N ,FN=7.3N  (2)

解析:(1)由幾何關(guān)系知繩與水平方向的夾角為37°,小球運(yùn)動(dòng)的圓半徑為:,小球需要的向心力有:,

代入數(shù)據(jù)得向心力為;

對(duì)小球受力分析得繩對(duì)球的拉力;繩對(duì)小球豎直向上的分力為:

則桌面對(duì)小球的支持力為

根據(jù)牛頓第三定律,球?qū)ψ烂娴膲毫?img width=68height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/gzwl/17/326417.png">

(2)當(dāng)小球剛好不離開(kāi)桌面做圓周運(yùn)動(dòng),有,得

 

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用長(zhǎng)L=0.5米的細(xì)繩,一端拴一質(zhì)量m=1千克的小球,另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O.3米的O點(diǎn)上,使小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。

(1)如果運(yùn)動(dòng)速率v=1.2米/秒,求此時(shí)繩對(duì)球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?

(2)為使小球不離開(kāi)桌面做圓周運(yùn)動(dòng),它的速率不能超過(guò)多大?

 

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(1)如果運(yùn)動(dòng)速率v=1.2米/秒,求此時(shí)繩對(duì)球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?
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用長(zhǎng)L=0.5米的細(xì)繩,一端拴一質(zhì)量m=1千克的小球,另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O.3米的O點(diǎn)上,使小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。

(1)如果運(yùn)動(dòng)速率v=1.2米/秒,求此時(shí)繩對(duì)球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?

(2)為使小球不離開(kāi)桌面做圓周運(yùn)動(dòng),它的速率不能超過(guò)多大?

 

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(1)如果運(yùn)動(dòng)速率v=1.2米/秒,求此時(shí)繩對(duì)球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?

(2)為使小球不離開(kāi)桌面做圓周運(yùn)動(dòng),它的速率不能超過(guò)多大?

 

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