Question

一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖，傳播方向沿x軸正方向，已知在0.9s末，P點(diǎn)恰好出現(xiàn)第3次波谷，則從零時(shí)刻算起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，在Q點(diǎn)第1次出現(xiàn)波峰？

Answer 1

分析：根據(jù)波的傳播方向判斷出此時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，要經(jīng)過(guò)2T+

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T質(zhì)點(diǎn)P出現(xiàn)第三次波峰，得出時(shí)間與周期的關(guān)系，求出周期，由圖讀出波長(zhǎng)，求出波速．當(dāng)x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)時(shí)，Q第一次出現(xiàn)波峰，再由距離根據(jù)波速公式求出時(shí)間．

解答：解：波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻從平衡位置向y軸負(fù)方向開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)

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時(shí)間第一次達(dá)波谷位置，P點(diǎn)第三次達(dá)波谷經(jīng)2T+

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T時(shí)間，所以

9T

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=0.9s，得T=0.4s，波的傳播速度為v=5m/s，t=0時(shí)播已經(jīng)傳至x=2.5m處，傳至Q點(diǎn)需時(shí)間為t₁=

8-2.5

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=1.1s
這樣，Q點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，第一次到波峰還需

3T

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=0.3s，故須經(jīng)1.4s在Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．
答：從零時(shí)刻算起，經(jīng)過(guò)1.4s，Q點(diǎn)第1次出現(xiàn)波峰

點(diǎn)評(píng)：本題采用的是波形的平移法求解的，也可以分兩步求：先求出波傳到Q的時(shí)間，波傳到Q點(diǎn)時(shí)Q點(diǎn)先向下振動(dòng)，再求解第一次形成波峰的時(shí)間．