Question

如圖6-4-6所示,小木塊A用細(xì)線懸掛在O點(diǎn),此刻小木塊的重力勢能為零.一顆子彈以一定的水平速度射入木塊A中,并立即與A有共同的速度,然后一起擺動(dòng)到最大擺角為α處.如果保持子彈入射的速度大小不變,而使子彈的質(zhì)量增大,并于最大擺角α、子彈的初動(dòng)能與木塊和子彈一起達(dá)到最大擺角時(shí)的機(jī)械能之差ΔE有(    )

圖6-4-6

A.α角增大，ΔE也增大                  B.α角增大，ΔE減小

C.α角減小，ΔE增大                    D.α角減小，ΔE也減小

Answer 1

A

解析:

設(shè)子彈的初速度為v₀，質(zhì)量為m，木塊A的質(zhì)量為M，在子彈與木塊相互作用達(dá)到共同速度的過程中，因時(shí)間極短，二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mv₀=(m+M)v′,E_k′= (M+m)v′²==,則m越大，E_k′也越大，則α角也越大；獲得共同速度后，在向上擺動(dòng)的過程中，A和B的機(jī)械能守恒，則初態(tài)的機(jī)械能等于末態(tài)的機(jī)械能，所以子彈的初動(dòng)能與系統(tǒng)在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能之差ΔE=mv₀²-(M+m)v′²=mv₀²(1-)=mv₀²·=，則m越大，ΔE越大，A正確.

本題考查了動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力.