Question

由于萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律都滿(mǎn)足平方反比律，因此力場(chǎng)和電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)可以將它們進(jìn)行類(lèi)比．例如電場(chǎng)中反映各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，其定義式為E=

F

q

．在引力場(chǎng)中可以用一個(gè)類(lèi)似的物理量用來(lái)反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱．設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G．如果一個(gè)質(zhì)量為m．的物體位于距地心2r處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是（　�。�

• A、

  g

  4

• B、

  Gm

  (2r)2

• C、

  GMm

  (2r)2

• D、

  GM

  (2r)2

Answer 1

分析：類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可以知引力場(chǎng)強(qiáng)的定義為

F

m

，結(jié)合萬(wàn)有引力定律即可解的．

解答：解：設(shè)物體位于距地心2r處的重力加速度為g′，有萬(wàn)有引力等于重力知
     GM=g′（2r）² ①
     GM=gR² ②
由①②解得g′=

R2

4r2

g
又因?yàn)轭}目中沒(méi)有給出r與R的大小關(guān)系，所以g′不一定等于

g

4

，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．
由萬(wàn)有引力定律知
F=G

Mm

r2

有類(lèi)似場(chǎng)強(qiáng)的定義式知引力場(chǎng)強(qiáng)弱為

F

m

=

GM

(2r)2

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查從題意中獲取信息的能力，知道引力場(chǎng)強(qiáng)的定義式，進(jìn)而結(jié)合萬(wàn)有引力定律進(jìn)行求解．