Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的豎直平行導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌頂端接有兩個(gè)阻值均為R的電阻，其中一電阻兩端與電鍵S相連。導(dǎo)體捧ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，導(dǎo)體捧ab的電阻為r，質(zhì)量為m。整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻�，F(xiàn)將導(dǎo)體棒ab由靜止釋放。則

（1）求在電建S斷開時(shí)，導(dǎo)體棒ab下落的最終速度；

（2）經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后閉合電鍵S，分析并說明S閉合前后，回路中的最終電流如何變化；

（3）經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后閉合電鍵S，畫出S閉合后導(dǎo)體棒ab的v-t圖像的大致圖線，并求出其速度和加速度的變化范圍。

Answer 1

【答案】(1) ； （2），與電路電阻無關(guān)，故最終電流不變；

（3）速度時(shí)間圖像：

加速度的變化區(qū)間

【解析】(1)導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零 ，安培力大小等于重力大小

根據(jù)平衡條件得： ，解得；

(2)S閉合前后，導(dǎo)體棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，以導(dǎo)體棒為對(duì)象，有

即，與電路電阻無關(guān)，故最終電流不變；

(3)

根據(jù)（2）分析可得：速度—時(shí)間圖象如圖所示：

S閉合前，導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，閉合后，電路的電阻減小，導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

速度變化區(qū)間，由于電阻突然減小，導(dǎo)體棒受到的安培力大于重力，

根據(jù)牛頓第二定律有，即

解得： ，方向豎直向上

導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，最終勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零 ，

加速度的變化區(qū)間為。