Question

（2008?崇文區(qū)一模）一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖中實線所示，t=0.2s時刻的波形為如圖虛線所示，則（　�。�

• A．波的傳播方向一定向右
• B．波的周期可能為

  4

  15

  s
• C．波的頻率可能為

  4

  5

  Hz
• D．波的傳播速度可能為20m/s

Answer 1

分析：簡諧波傳播時，波形向前平移，由波形的平移法分析波的傳播方向．根據(jù)兩個時刻波形關(guān)系，確定時間與周期的關(guān)系，得到周期的通項，再求解特殊值．再求解頻率和波速的通項，分析特殊值．

解答：解：
A、由波形的平移法分析波可能向右傳播，也可能向左傳播．故A錯誤．
B、若波向右傳播，則時間△t=（n+

3

4

）T，得到周期T=

4?△t

4n+3

=

0.8

4n+3

s，n=0，1，2…；
同理，若波向左傳播，周期T=

0.8

4n+1

s，n=0，1，2…；由于n是整數(shù)，T可能等于為

4

15

s．故B正確．
C、頻率的通項為：波向右傳播時，f=

4n+3

0.8

Hz，波向左傳播時，f=

4n+1

0.8

Hz，n=0，1，2…；由于n是整數(shù)，f不可能等于

4

5

Hz．故C錯誤．
D、由圖讀出波長為λ=1.2m．波速的通項為：向左：v=

3

2

（4n+1）m/s，n=0，1，2…；向右：v=

3

2

（4n+3）m/s，n=0，1，2…；可見，當(dāng)v=20m/s．n不是整數(shù)，故D錯誤．
故選B

點評：本題運用數(shù)學(xué)知識得到波的周期、頻率和波速通項的能力，要考慮波的周期性和雙向性．