Question

【題目】一平行板電容器長(zhǎng)l＝10 cm，寬a＝8 cm，板間距d＝8 cm，在板左側(cè)有一足夠長(zhǎng)的“狹縫”離子源，沿著兩板中心平面，連續(xù)不斷地向整個(gè)電容器射入離子，它們的比荷均為3×1010 C/kg，速度均為3×106 m/s，距板右端l/2處有一屏，如圖甲所示，如果在平行板電容器的兩極板間接上如圖乙所示的交流電，由于離子在電容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期，故離子通過電場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)離子重力．試求：

(1)離子打在屏上的區(qū)域面積；

(2)在一個(gè)周期內(nèi)，離子打到屏上的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)128 cm2　(2)0.0192 s

【解析】(1)設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為U0，

水平方向：l＝v0t

豎直方向：

又

得.

即當(dāng)U≥192 V時(shí)離子打到極板上，當(dāng)U<192V時(shí)離子打到屏上，

因?yàn)榇虻狡辽系碾x子好像是從極板中心沿直線射到屏上，由此可得：

解得y＝d

又由對(duì)稱性知，打到屏上的總長(zhǎng)度為2d.

則離子打到屏上的區(qū)域面積為S ＝2 d a＝128cm2

(2)在前1/T，離子打到屏上的時(shí)間.

又由對(duì)稱性知，在一個(gè)周期內(nèi)，打到屏上的總時(shí)間t＝4t0＝0.0192s