Question

5．一個(gè)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)的物體，速度的倒數(shù)隨位移的變化圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體在x=3m之前做勻減速運(yùn)動(dòng)，之后靜止
• B． 物體在x=3m之前做加速運(yùn)動(dòng)，之后勻速運(yùn)動(dòng)
• C． 物體從X=0運(yùn)動(dòng)至x=1m和處所用時(shí)間為1.75s
• D． 物體從x=1m運(yùn)動(dòng)至x=2m過(guò)程的平均速度為0.8m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象判斷0-3m內(nèi)$\frac{1}{v}$的變化情況，從而判斷速度的變化情況，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求出0-1m內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和1-2m內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，0-3m內(nèi)，$\frac{1}{v}$逐漸減小，則v逐漸增大，做加速運(yùn)動(dòng)，3m之后速度不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、$\frac{1}{v}•x$=t，則圖象與坐標(biāo)軸圍城的面積表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)圖象可知，x=0運(yùn)動(dòng)至x=1m和處所用時(shí)間為${t}_{1}=\frac{1}{2}×（2+1.5）×1=1.75s$，故C正確；
D、物體從x=1m運(yùn)動(dòng)至x=2m過(guò)程需要的時(shí)間${t}_{2}=\frac{1}{2}×（1+1.5）×1=1.25s$，平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{1}{1.25}=0.8m/s$，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題不是我們常見(jiàn)的速度-時(shí)間圖象或位移-時(shí)間圖象，但解題的思路不變，能根據(jù)圖象讀出速度的倒數(shù)隨位移的變化情況，知道圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，難度適中．