(20分)如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置,描述了一個(gè)“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒:將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道,從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi),利用來回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子,借這套裝置來研究一些物理問題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R,小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小擋板,碰撞不損失機(jī)械能;瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi),重力加速度為g.

(1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出,為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi),應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少?
(2)接(1)問,求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程。
(3)對(duì)滑塊的不同初速度,求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值。

(1)(2)(3)9mg

解析試題分析:(1)在P點(diǎn),可得
到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向要沿著AB,
所以AD離地面的高度為
(2)進(jìn)入A點(diǎn)滑塊的速度為
假設(shè)經(jīng)過一個(gè)來回能夠回到A點(diǎn),設(shè)回來時(shí)動(dòng)能為Ek,則
,所以滑塊不會(huì)滑到A而飛出。
根據(jù)動(dòng)能定理                   (2分)
得滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過得總路程                          (2分)
(3)設(shè)初速度、最高點(diǎn)速度分別為、
由牛頓第二定律,在O點(diǎn)
在P點(diǎn)
所以
由機(jī)械能守恒定律
    
代入的最小值得壓力差的最小值為9mg        
考點(diǎn):圓周運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理得綜合應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB,其半徑為1m,B點(diǎn)的切線方向恰好為水平方向。一個(gè)質(zhì)量為2kg的小物體,從軌道頂端A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑,到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s,然后做平拋運(yùn)動(dòng),落到地面上的C點(diǎn)。若軌道末端距地面的高度h為5m(不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2),求:

(1)物體在AB軌道克服阻力做的功;
(2)物體落地時(shí)的動(dòng)能。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(9分)如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車上,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小車足夠長。求:

①小物塊相對(duì)小車靜止時(shí)的速度;
②從小物塊滑上小車到相對(duì)小車靜止所經(jīng)歷的時(shí)間;
③從小物塊滑上小車到相對(duì)小車靜止時(shí),物塊相對(duì)小車滑行的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,質(zhì)量為m1=0.01Kg的子彈A,垂直紙筒的旋轉(zhuǎn)軸穿過高速旋轉(zhuǎn)的紙筒B且只在B上留下一個(gè)彈孔,子彈穿過B后打入質(zhì)量為m2=0.99Kg的木塊C中,并在C里面(A、C可視為質(zhì)點(diǎn))。木塊C放在長木板D的左端,D的質(zhì)量m3=3kg,長度為L1=0.375m。長木板剛在光滑的水平桌面上,水平桌面的右端有一很薄的與D等高的固定擋板E,D的右端到E距離L2=0.125m,D碰到即被粘牢,C則離開D飛到桌面下方的水平地面上。已知紙筒直徑d=30cm,紙筒勻速旋轉(zhuǎn)的角速度,C與D之間的動(dòng)摩擦因素,木板D的上表面距離地面高H=5m,子彈穿過紙筒的過程中所受的摩擦力和空氣阻力忽略不計(jì),取g=10m/s2。求:
(1)若發(fā)生子彈的槍有兩個(gè)檔位,可以發(fā)射兩種初速度不同的子彈,為了讓子彈穿過紙筒的時(shí)間盡可能短,子彈兩個(gè)檔位的速度大小分別是多少?
(2)在(1)問中,討論子彈打入C后,整體能否與D達(dá)到共同速度,并求出AC整體能與D達(dá)到共速情況下AC整體落到地面上距桌邊的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(15分)如圖所示,MN與PQ為在同一水平面內(nèi)的平行光滑金屬導(dǎo)軌,間距l(xiāng)=0.5m,電阻不計(jì),在導(dǎo)軌左端接阻值為R=0.6Ω的電阻.整個(gè)金屬導(dǎo)軌置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T.將質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上.金屬桿ab在水平拉力F的作用下由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng).開始時(shí),水平拉力為F0=2N.
(1)求金屬桿ab的加速度大;
(2)求2s末回路中的電流大小;
(3)已知開始2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為6.4J,求該2s內(nèi)水平拉力F所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間.忽略電場的邊緣效應(yīng).

(1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大;
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEk和ΔEk分別為多少?
(4)比較|ΔEk|與|ΔEk|的大小,并說明理由.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)一圓筒的橫截面如圖所示,其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N,其中M板帶正電荷,N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放,經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中,粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出,設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失,且電荷量保持不變,在不計(jì)重力的情況下,求:

(1)M、N間電場強(qiáng)度E的大小;
(2)圓筒的半徑R;
(3)保持M、N間電場強(qiáng)度E不變,僅將M板向上平移,粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間,與圓筒的碰撞次數(shù)n。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

有一勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為40N/C,在同一條電場線上有A、B兩點(diǎn),把質(zhì)量為2×10-9kg,帶電荷量為-1.5×10-8C的微粒從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場力做1.5×10-6J的正功.求:
(1)A、B兩點(diǎn)間電勢差UAB是多少?
(2)A、B兩點(diǎn)間距離是多少?
(3)若微粒在A點(diǎn)具有與電場線同向的速度10m/s,在只有電場力作用的情況下,求經(jīng)過B點(diǎn)的速度?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,現(xiàn)有一個(gè)小物塊,質(zhì)量為m=80g,帶上正電荷q =210-4C。與水平的軌道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)m= 0.2,在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場中,E = 4103V/m,在水平軌道的末端N處,連接一個(gè)光滑的的半圓形軌道,半徑為R=40cm,取g = 10m/s2,求:

(1)若小物塊恰能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)L,那么小物塊應(yīng)從距N點(diǎn)多遠(yuǎn)處的A點(diǎn)釋放?
(2)如果小物塊在上小題中的位置A釋放,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(軌道中點(diǎn))時(shí)軌道對(duì)它的支持力等于多少?
(3)小物塊在位置A釋放,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),突然撤去電場,同時(shí)加一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向垂直紙面向里,問能否運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn)?(回答:“能”或“不能”即可)如果小物塊最后能落回到水平面MN上,則剛到達(dá)MN時(shí)小物塊的速度大小為多少?

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