Question

如圖15所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k₂的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧1，托住下彈簧的端點(diǎn)A用力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？

                                                                                            

Answer 1

彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是或

解析:

A點(diǎn)上升的高度等于彈簧2和1縮短的長(zhǎng)度之和。

（1）A點(diǎn)上升，使彈簧2仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，彈簧2的彈力減小了，彈簧2比原來(lái)縮短⊿x₂，有：

彈簧1的彈力為，壓縮量為⊿x₁，有：

所以，端點(diǎn)A上移的高度是：

⊿x＝⊿x₁＋⊿x₂＝。

（2）A點(diǎn)上升，使彈簧2處于壓縮狀態(tài)時(shí)，向下的彈力為，壓縮量為⊿x₂＇，有：

所以彈簧2的長(zhǎng)度總的縮短量為：

彈簧1上的彈力為mg＋＝

所以彈簧1的長(zhǎng)度的縮短量為：

所以，端點(diǎn)A上移的高度是：

⊿x＝⊿x₁＋⊿x₂＝

所以彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是或。