Question

20．在如圖所示的裝置中，初速度為零的一價(jià)氫離子和二價(jià)氫離子，在經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后垂直射入同樣的電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，證明這些離子離開(kāi)電場(chǎng)后沿同軌跡運(yùn)動(dòng)，到達(dá)熒光屏產(chǎn)生一個(gè)亮斑．（不計(jì)離子重力）

Answer 1

分析 粒子在加速電場(chǎng)中加速，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以證明．

解答 證明：設(shè)離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，經(jīng)U₁加速后速度為v₀．在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
$q{U_1}=\frac{1}{2}m{v_0}^2$-0，
進(jìn)入電場(chǎng)U₂偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：
$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{{q{l^2}}}{{2dm{v_0}^2}}{U_2}=\frac{{{U_2}{l^2}}}{{4{U_1}d}}$，
由以上可知偏轉(zhuǎn)位移與離子質(zhì)量、電荷量均無(wú)關(guān)．故離子離開(kāi)電場(chǎng)后沿相同軌跡運(yùn)動(dòng)，到達(dá)熒光屏產(chǎn)生一個(gè)亮斑．
答：證明過(guò)程如上所述．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)即可解題．