Question

長為6L、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為M的木塊，如圖所示。木塊在AB段與桌面無摩擦，在BE段與桌面的動摩擦因數(shù)為μ，勻質(zhì)繩與桌面的摩擦可忽略。初始時刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態(tài)，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木塊最終停在C處。桌面距地面高度大于6L。

（1）求木塊剛滑至B點時的速度v和μ的值?

（2）若木塊BE段與桌面的動摩擦因數(shù)變?yōu)?sub>，則木塊最終停在何處？

（3）是否存在一個μ值，能使木塊從A處放手后，最終停在E處，且不再運動？若能，求出該μ值；若不能，簡要說明理由。

Answer 1

解：（1）木塊從A處釋放后滑至B點的過程中，由機(jī)械能守恒得

               ①    

則木塊剛滑至B點時的速度          ②    

木塊從A處滑至C點的過程中，由能量關(guān)系得

                      ③    

由③式得                               ④    

（2）若，設(shè)木塊能從B點再向右滑動x最終停止，由能量關(guān)系得

        即

               ⑤    

     將代入⑤式并整理得    

     解得    (不合題意舍去)

即木塊將從C點再滑動L最終停在D處。