Question

1．一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停下，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)分成三段，若使這三段運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之比為1：2：3，這三段的平均速度之比11：8：3．

Answer 1

分析 首先采用逆向思維法，將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看作反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解在前3T、前5T、前6T的位移之比，得到正向勻加速的三段時(shí)間的位移之比；最后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分析．

解答 解：將物體的運(yùn)動(dòng)看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，在前3T、前5T、前6T的位移之比3²：5²&：6²=9：25：36；
故對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，在三段時(shí)間內(nèi)的位移之比為（36-25）：（25-9）：9=11：16：9；
由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故這三段的平均速度之比為$\frac{11}{1}：\frac{16}{2}：\frac{9}{3}=11：8：3$；
故答案為：11：8：3．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用逆向思維法，將物體的運(yùn)動(dòng)看作反向的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)要靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析，不難．