Question

如圖所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上勻加速直線滑下．由于實(shí)驗(yàn)者粗心，不小心把紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了，下圖是打出的完整紙帶中剩下的兩段．這兩段紙帶是小車運(yùn)動(dòng)的最初和最后兩段時(shí)間分別打出的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，即下圖每?jī)蓚�(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02秒．請(qǐng)根據(jù)下圖給出的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
（1）紙帶的

 

（空中選填“右端”或“左端”）與小車相連．（3分）
（2）小車通過(guò)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度υ_A=

 

m/s．（答案保留三位有效數(shù)字）（3分）
（3）紙帶上DE之間的距離x_DE=

 

cm．（答案保留三位有效數(shù)字）（3分）
（4）小車的加速度a=

 

m/s²．（答案保留三位有效數(shù)字）（3分）

Answer 1

分析：（1）小車做加速運(yùn)動(dòng)，所打點(diǎn)之間距離越來(lái)越大，由此可判斷紙帶的那端與小車相連；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，可以求出x_DE的大�。�
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）由題意可知，小車做加速運(yùn)動(dòng)，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離越來(lái)越大，故小車與紙帶的左側(cè)相連．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
vA=

x

t

=

(5.12+5.74)×10-2m

4×0.02s

≈1.36m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，有：
x_EF-x_DE=x_FG-x_EF
即8.85cm-x_DE=9.47cm-8.85cm
x_DE=8.23cm
（4）由題意可知：△x=0.62cm為常數(shù)，根據(jù)△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

0.62×10-2m

(2×0.02s)2

≈3.88m/s2
故答案為：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中所需實(shí)驗(yàn)器材，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．