Question

質(zhì)量為m =1kg的物體，在與水平面成θ =37角的恒力F作用下，沿水平面以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5。物體通過(guò)某一位置時(shí)計(jì)t = 0。在t =1s時(shí)，撤去力F，求：（sin37^o="0.6" ，cos37^o="0.8" ，g=10N/kg）

（1）恒力F的大小；
（2）計(jì)時(shí)后4s內(nèi)物體的位移。

Answer 1

（1） F=10N   （2）20m

試題分析：（1）撤去F之前，物體受力如圖，為正壓力，
F_f為摩擦力，由平衡條件有

Fcosθ-F_f=0                                 …………（2分）
-mg-Fsinθ=0             …………（2分）
又F_f=μ                                   …………（1分）
聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)得 F=10N …………（1分）
（2）撤去F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)t₂時(shí)間停下來(lái)。由牛頓第二定律有
μmg=ma                                   （2分）
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
0=v-at₂                                        …………（1分）
聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)得t₂=2s。…………（1分）
計(jì)時(shí)后4s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)t₁=1s，減速運(yùn)動(dòng)t₂=2s后靜止，總位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
               …………（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題學(xué)生要畫(huà)出物體的受力示意圖，要求用鉛筆，尺子作圖，作圖要規(guī)范，撤去F后要先算出物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，去分析物體是否靜止。