【題目】如圖所示，在傾角為θ = 30o 的光滑斜面的底端有一個固定擋板D，小物體C靠在擋板D上，小物體B與C用輕質(zhì)彈簧拴接。當(dāng)彈簧處于自然長度時，B在O點(diǎn)；當(dāng)B靜止時，B在M點(diǎn)， 已知OM = l。在P點(diǎn)還有一小物體A，使A從靜止開始下滑，A、B相碰后一起壓縮彈簧。A第一次脫離B后最高能上升到N點(diǎn)，且ON = 1.5l。B向上運(yùn)動時還會拉伸彈簧，能使C物體剛好能脫離擋板D。已知A、B、C的質(zhì)量都是m，重力加速度為g。已知彈性勢能與形變量大小有關(guān)。試求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)彈簧第一次恢復(fù)到原長時小物體B的速度大��；

(3)M、P兩點(diǎn)之間的距離。

【答案】

【解析】

根據(jù)題意已經(jīng)知道B物體平衡時彈簧的形變量，對B進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件求出彈力，利用胡克定律得到彈簧的勁度系數(shù)；A與B分離的臨界條件即彈簧恢復(fù)原長的瞬間，利用機(jī)械能守恒求出B物體的速度；綜合分析A與B碰撞前、碰撞后的運(yùn)動過程，找到他們遵守的物理定律即動量守恒、機(jī)械能守恒，列出方程求解．并且知道C剛剛脫離擋板的條件是彈簧的拉力與C物體沿斜面的分力相等；

解：(1)B靜止時，受力如圖所示，

根據(jù)物體平衡條件得：

彈簧的勁度系數(shù)：

(2)當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時A、B恰好分離，設(shè)此時A、B速度的大小為v3，對A物體，從A、B分離到A速度變?yōu)?/span>0的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

此過程中A物體上升的高度：

得：

(3)設(shè)A與B相碰前速度的大小為v1，A與B相碰后速度的大小為v2，M、P之間距離為x，對A物體，從開始下滑到A、B相碰的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

A與B發(fā)生碰撞，根據(jù)動量守恒定律得：

設(shè)B靜止時彈簧的彈性勢能為EP，從A、B開始壓縮彈簧到彈簧第一次恢復(fù)原長的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

B物體的速度變?yōu)?/span>0時，C物體恰好離開擋板D，此時彈簧的伸長量也為l，彈簧的彈性勢能也為EP

對B物體和彈簧，從A、B分離到B速度變?yōu)?/span>0的過程，由機(jī)械能守恒定律得：

解得M、P兩點(diǎn)之間的距離：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙飛船以周期T繞地球作圓周運(yùn)動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程(宇航員看不見太陽)，如圖所示．已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看作平行光，飛船上的宇航員在A點(diǎn)測出對地球的張角為α，則以下判斷正確的是(　　)

A. 飛船繞地球運(yùn)動的線速度為B. 一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為

C. 飛船每次“日全食”過程的時間為 D. 飛船周期為T＝

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a，與斜面的接觸點(diǎn)為b．當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動時，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力

B．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處一定不受支持力

C．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處不一定受到支持力

D．球在a點(diǎn)處不一定受到支持力，在b點(diǎn)處也不一定受到支持力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝5 s時刻的波形如圖所示，傳播速度v＝8 m/s，P、Q、M為介質(zhì)中的三個質(zhì)點(diǎn)，則(　　)

A.這列波的振幅是10 cm，此刻Q質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動

B.該時刻質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸負(fù)方向相同

C.再經(jīng)過0.5 s，質(zhì)點(diǎn)M相對平衡位置的位移一定為正值

D.再經(jīng)過0.5 s，質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動方向與相對于平衡位置的位移方向可能相反

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個小燈泡上標(biāo)有“2. 5V，0. 6W”的字樣，現(xiàn)要描繪并研究其伏安特性曲線，有下列器材可供選用：

A. 電壓表（0—3V，內(nèi)阻約3kΩ） B. 電流表（0—0. 6A，內(nèi)阻約0. 2Ω）

C. 滑動變阻器（10Ω，1A） D. 滑動變阻器（1000Ω，0. 3A）

E. 直流電源，另有開關(guān)一個、導(dǎo)線若干。

（1）實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選__________（只填器材的字母代號）。

（2）某同學(xué)已連接如圖所示的電路，已知各元件均無故障，但在合上開關(guān)后，無論如何調(diào)節(jié)滑片P，電壓表和電流表的示數(shù)總是不能調(diào)為零，其原因是__________（請?zhí)顚憟D中的字母，如ne）導(dǎo)線沒有接好。電路中還有一個連接不當(dāng)之處，請?zhí)岢龈倪M(jìn)方案：___________。

（3）利用正確實(shí)驗(yàn)方案測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在I-U坐標(biāo)系中描繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，則小燈泡的電阻值隨工作電壓的增大而__________（填“不變”、“增大”或“減小”）。若把該燈泡接到一個電動勢為3.0V、內(nèi)阻為10Ω的直流電源時，小燈泡消耗的實(shí)際功率約為__________W。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為 的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（取sin370=0.6,cos370=0.8）

（1）求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大小。

（2）求P運(yùn)動到Ｅ點(diǎn)時彈簧的彈性勢能。

（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R，求P運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小和改變后P的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一束粒子沿水平方向飛過小磁針的下方，并與磁針指向平行，如圖所示。此時小磁針的N極向紙外偏轉(zhuǎn)，則這束帶電粒子可能（ ）

A.向右飛行的正離子束

B.向左飛行的正離子束

C.向右飛行的負(fù)離子束

D.向左飛行的負(fù)離子束

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號”航空母艦上著艦成功。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。某次降落，以飛機(jī)著艦為計時零點(diǎn)，飛機(jī)在t=0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度-時間圖線如圖(b)所示。假如無阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止。則（ ）

A.從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的

B.在0.4s~2.5s時間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化

C.在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過27m/s2

D.在0.4s~2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機(jī)做功的功率幾乎不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖像；直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖像；直線C為一個電阻R的兩端電壓與電流關(guān)系的圖像，將這個電阻R分別接到a、b兩電源上，那么（　�。�

A.R 接到a 電源上，電源的效率較高

B.R 接到b 電源上，電源的效率較高

C.R 接到a 電源上，電源的輸出功率較小

D.R 接到b 電源上，電源的輸出功率較大

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